人民大学发展量子杂质系统精确求解的新方法

魏建华 研究组 供稿 2013-03-16

近日，365bet比分魏建华、同宁华两个计算物理研究组与中国科学技术大学严以京理论课物理研究组合作，发展了量子开放系统的线性响应理论，结合约化密度矩阵动力学理论提出了一套求解量子开放体系动力学量的新方法。该方法被国际同行评价为近十年来量子杂质计算方法的重要进展之一。相关结果发表于2012年12月出版的《物理评论快报》[Phys. Rev. Lett. 109, 266403 (2012)]上。

量子开放系统通常由一个“系统”和一个或多个与之耦合的“库”组成。其中，“系统”自由度较少，而“库”的自由度趋于无穷。目前，人们感兴趣的量子开放系统一般具有较强的多体相互作用，如电子-电子关联或电子-声子耦合等。这种多体特性使得“系统”和“库”之间存在较强的耦合，从而将整个开放系统的自由度扩展到了无穷，因而难以使用严格对角化等方法直接精确求解。

最近，魏建华研究组发展了量子开放系统的线性响应理论，并结合约化密度矩阵动力学（HEOM），发展了一套求解量子开放体系动力学量（如谱函数等）的新方法。魏建华组博士研究生李振华运用新的计算方法，精确求解了形式上最简单的强关联量子开放体系Anderson杂质模型。新方法的求解精度与当前最准确的数值方法¾数值重整化群方法相当，但比后者具有更加灵活的扩展性。具体计算结果表明：（1）新方法可以定量描述Anderson杂质模型所包含的近藤物理，如近藤共振、费米液体行为、磁化率反常等；（2）新方法对单杂质模型谱函数的求解精度和Wilson数值重整化群方法（NRG）相当，优于量子蒙特卡罗方法（虚时格林函数的精度和量子蒙卡相当）和其他数值方法；（3）新方法在扩展性上优于数值重整化群，可以在不降低精度的前提下推广到多杂质模型和多轨道模型。

该方法为凝聚态物理的多个领域提供了新的研究方法。例如，经过简单拓展后该方法可以研究多杂质模型中丰富的相结构以及它们之间的相转变过程，求解强关联格点模型（如5带Hubbard模型等），描述重费米子体系等。此外，该方法还可以直接用于研究非平衡电子输运过程中的电子-电子关联效应等问题。